Πληροφορίες ⬆
- Μάθημα: Στοιχεία Συναρτησιακής Ανάλυσης, εαρινό εξάμηνο, ακαδημαϊκό έτος 2020-21.
- Διδάσκων: Γεώργιος Κελγιάννης
- Ώρες μαθημάτων: κάθε Πέμπτη 18:00-21:00 διάλεξη μέσω zoom
- Ώρες γραφείου: καθε Τρίτη 10:30-11:10
- Περιεχόμενο μαθήματος:
- Μετρικοί χώροι, επανάληψη βασικών εννοιών.
- Θεώρημα Baire.
- Χώροι με νόρμα, χώροι Banach.
- Χώροι πεπερασμένης διάστασης - συμπάγεια.
- Χώροι με εσωτερικό γινόμενο και χώροι Hilbert.
- Γραμμικοί τελεστές και γραμμικά συναρτησοειδή.
- Δυϊκός χώρος.
- Θεωρήματα Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, ανοικτής απεικόνισης και κλειστού γραφήματος.
- Προαπαιτούμενα: Τοπολογία Μετρικών Χώρων, Πραγματική Ανάλυση